随着科学技术的发展，许多国内外学者将工作重心转移到了研究非线性动力学上，并取得了大量的理论成果，而对于非线性问题中的高维问题，更是炙手可热的，成为了目前国际上研究的前沿课题.然而由于系统的特殊性和复杂性导致了对于高维非线性动力系统的研究，既有理论方法上的困难，也有几何描述和数值计算的障碍.传统的规范形理论在化简微分方程时，存在一些难以克服的缺点，近年来，众多学者不断的在方法上寻求改进.但是目前对于研究高维非线性动力系统规范形的理论和可行性方法还不多.针对以上问题，本文做了如下工作:　　(1)采用新次数函数与多重李括号相结合的方法，计算了线性部分具有两对幂零根的四维非线性系统的超规范形，借助于Maple数学符号软件，给出了3次、5次以及7次截断超规范形的具体形式，并采用参数变换的方法计算得出了化简后系统的系数与原系统系数之间具体关系的表达式;　　(2)将理论得出的结果应用到了具体的工程模型中，研究了正交铺设复合材料层合板模型的超规范形问题，应用多尺度的方法将动力学模型转化为直角坐标系下平均方程的形式，并将理论计算得出的结果应用到了平均方程中得出超规范形的具体形式以及超规范形系数与原系统系数对应关系表达式;　　(3)采用数值模拟证明了超规范形与原系统之间保持拓扑性质等价.