混杂系统是由离散事件动态系统与连续时间动态系统相互混和,相互作用而形成的统一动态系统。切换系统是混杂系统中重要的分支之一,本质上是一类非线性系统。切换系统可以看成是将非线性系统分成若干个线性子系统,通过切换控制在各个子系统之间切换,将逻辑动态和连续动态结合起来。但由于切换的引入,使整个系统的动态特性和各个子系统的动态特性有着很大的差异。因此,对于切换系统的研究是一个非常具有理论意义与应用价值的研究方向,而且近年来随着计算机技术的迅速发展得到了广泛的应用,切换系统的研究也成为控制领域研究的热点问题。本文主要以理论分析研究为主,以李亚普诺夫稳定性理论为基础,首先从两个方面对一类特殊的线性切换系统一周期切换系统的稳定性进行分析。(1)对线性时变周期切换系统通过分析切换系统状态方程的解来研究系统的稳定性;(2)对离散线性周期切换系统,在schur稳定意义下,设计最小切换周期T,以保证整个切换系统是渐近稳定的。然后,对离散线性切换系统基于最小驻留时间讨论系统的稳定性;最后,针对离散线性切换系统中状态变量不可直接测量的情况,通过构造降维观测器,用观测器的估计值代替原系统中不可测量的状态变量的值,进一步给出包含观测器的状态反馈控制器和相应策略的设计方法。