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图像分割是图像分析与计算机视觉应用的基础,同时也是数字图像处理领域一项具有挑战性的、非常困难的任务。本文主要关注灰度图像分割问题,针对图像分割中的难点问题,如噪声抑制与特征保持、复杂噪声图像分割、灰度分布不均图像分割以及纹理图像分割等,结合变分方法与模糊聚类思想进行了研究。本文研究工作和创新点主要体现在以下几个方面:1.研究了小波变换与变分方法在灰度图像分割中的应用。提出了两种基于齐次Besov空间与小波变换的变分图像分割方法,并从理论上给出了解的存在性证明。由于小波变换具有多分辨特性,相对于基于全变分方法的分割模型,该方法更适合处理包含较多细节信息的图像。2.研究了变分方法在灰度分布不均图像分割中的应用。首先,对分段光滑的Mumford-Shah模型进行了改进,并提出了两种快速求解算法;其次,根据灰度分布不均图像的乘性偏移场模型,提出了一种能够同时进行图像分割与偏移场校正的变分模型。试验表明该方法能够处理复杂的图像分割任务,即使存在强偏移场以及复杂边界等情况下仍然能够得到理想的分割结果。3.研究了非Gaussian噪声图像的分割方法。借鉴非Gaussian噪声图像的变分去噪方法,在图像为分段常数的假设下,分别针对乘性Gamma噪声、Rayleigh噪声以及Poisson噪声图像提出了三种变分分割方法。该方法在提高分割效果的同时保持了经典的CV模型简单高效的优点。4.研究了模糊C均值聚类算法在噪声图像以及灰度分布不均图像分割中的应用。首先,针对传统模糊C均值聚类算法在去噪与特征保持方面的不足,提出了邻域加权模糊C均值算法。其次,针对模糊C均值聚类算法在处理灰度分布不均图像时的缺陷,提出了模糊局部均值聚类算法。在模糊C均值目标函数中引入了局部权值,将聚类中心转化为随位置变化的函数。对每个像素点而言,聚类中心仅依赖于其附近的局部信息,这符合灰度分布不均图像的物理特性,能够很好的处理灰度分布不均图像的分割任务。5.研究了纹理图像的特征提取与分割方法。针对纹理的半局部性质与方向性,提出了一种基于活动轮廓的无监督双纹理图像分割方法。利用半局部信息结合非线性结构张量构造4通道纹理特征,采用混合高斯模型作为纹理特征的概率密度函数,模型的数值求解采用分裂Bregman方法。试验结果显示,该方法能够处理复杂的双纹理图像分割任务。