无单元法是一种新型的数值方法，本文从无单元Galerkin法基本特定入手，以已有的无单元Galerkin法为基础，进一步发展和改进无单元Galerkin法，以解决目前无单元Galerkin法存在的一些局限性，如边界条件的处理，影响域半径的确定，权函数的选取，形函数的形式等。首先，对无单元法发展状况及薄壳稳定性理论进行了系统研究，进而提出了无单元法场函数构造的新方法。该方法继承了无单元法及有限元法构造场函数的合理内核，保持了无单元方法构造场函数的“局部性”、“移动性”及“高阶完备性”，也保持了有限元法构造场函数的直接性及插值性，排除了无单元法隐性求场函数的大量求逆运算及场函数无过点插值性而形成的本质边界不易处理这两大“瓶颈”问题；之后，本文又推导了厚曲梁的几何方程和完善薄壳的非线性几何方程，将加肋壳体看成厚曲梁和壳的组合结构，改变了传统解析法的分析模型，新模型更能真实反映管道受力及变形状态。