【摘 要】
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随着科学技术的发展,现实世界中的许多实际系统都可以抽象为复杂网络。实际生活中,因节点负荷超过其最大负载引起的过载级联失效事件时常发生,给人们的日常生活带来诸多不便甚至是灾难性的后果。不同的攻击策略是如何影响网络的过载失效行为的?网络之间的相互依赖关系对过载失效机制有什么影响?这些都是复杂网络过载级联失效研究中关键的问题。对这些问题的研究可以帮助人们理解真实系统中过载级联故障的发生规律,为建立具有高
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随着科学技术的发展,现实世界中的许多实际系统都可以抽象为复杂网络。实际生活中,因节点负荷超过其最大负载引起的过载级联失效事件时常发生,给人们的日常生活带来诸多不便甚至是灾难性的后果。不同的攻击策略是如何影响网络的过载失效行为的?网络之间的相互依赖关系对过载失效机制有什么影响?这些都是复杂网络过载级联失效研究中关键的问题。对这些问题的研究可以帮助人们理解真实系统中过载级联故障的发生规律,为建立具有高鲁棒性的基础设施提供指导。基于以上问题,本文的主要内容包括:依托于Motter-Lai模型,以介数作为衡量节点负荷的参数,在两种蓄意攻击策略(基于最大度的攻击和基于失效概率函数的攻击)下,分别研究了单个Erd(?)s-Rényi网络和单个Scale-Free网络因节点负荷过载引发的失效行为。对比攻击前后度值不变的节点的平均介数,发现度值较小的节点,平均介数增长速率要高于度值较大的节点,这些节点也更容易因其负荷过载而引发级联故障。由此可知,节点的初始度是决定其介数和过载风险的重要因素。当过载级联失效结束后,研究发现最大连通集团的节点比例与有效节点比例在临界渗流阈值pt处发生一阶不连续相变行为,这说明在临界阈值附近即使只有一个节点的失效也会引发整个网络的崩塌。对于网络临界渗流阈值的影响因素方面,研究发现增加节点容量、提高ER网络的平均度或SF网络的幂律指数,有助于提高网络的鲁棒性。以上结论,对于两种网络、两种蓄意攻击策略的情形都适用。特别地,对于两种网络在基于失效概率函数的攻击策略下,减小失效概率参数,使得高度值节点失效的概率降低,临界渗流阈值减小,促进网络鲁棒性的提高。接着,本文又将单个网络模型拓展到相互依赖的网络模型上,分别考虑两种蓄意攻击策略下相依ER网络和相依SF网络的过载级联失效行为。发现一些与单个网络模型上相似的结论:初始度值较小的节点反而有更高的概率发生过载失效;最大连通集团节点比例随着攻击强度的变化呈现一阶跳变现象;减小失效概率参数、增加节点容量、提高相依ER网络的平均度都有助于提高相依网络的鲁棒性。特别地,对于相依SF网络,在基于最大度的攻击策略下,增加幂律指数能够增强网络的鲁棒性;而在基于失效概率函数的攻击时,增加幂律指数却使得相依网络变得更加脆弱。此外,本文还对比分析了不同攻击策略(包括:基于最大度的蓄意攻击、基于失效概率函数的蓄意攻击、随机攻击)分别对于单个网络和相依网络过载失效行为的影响,研究发现单个网络和相依网络在基于最大度的攻击策略下都表现最为脆弱,其次是基于失效概率函数的攻击策略,最后是随机攻击策略。进一步地,将同一蓄意攻击策略下单个ER(SF)网络与相依ER(SF)网络的过载失效行为进行对比分析,发现由于两个网络间的相互依赖关系,使得与单个网络相比,相依网络在面对蓄意攻击时变得更加脆弱。
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