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本论文研究求解非凸无约束优化问题的非单调BFGS算法。建立算法的收敛性,并通过数值实验验证算法的有效性.
第二章,我们在Li和Fukushima提出的修正的拟牛顿方程的基础上,提出一种求解非凸极小化问题的非单调修正BFGS(MBFGS)方法,该算法的一个重要特点是对于迭代给出了一个更宽松的条件,并不要求目标函数值在每一步都严格下降.我们证明该算法用于求解非凸极小化问题时具有全局收敛性.
第三章是对第二章所提算法的进一步研究,建立算法的局部超线性收敛.并做数值实验,结果表明,采用非单调搜索的MBFGS方法比单调的MBFGS方法的数值效果明显要好.