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本论文研究求解非凸无约束优化问题的非单调BFGS算法。建立算法的收敛性，并通过数值实验验证算法的有效性．
第二章，我们在Li和Fukushima提出的修正的拟牛顿方程的基础上，提出一种求解非凸极小化问题的非单调修正BFGS(MBFGS)方法，该算法的一个重要特点是对于迭代给出了一个更宽松的条件，并不要求目标函数值在每一步都严格下降．我们证明该算法用于求解非凸极小化问题时具有全局收敛性．
第三章是对第二章所提算法的进一步研究，建立算法的局部超线性收敛．并做数值实验，结果表明，采用非单调搜索的MBFGS方法比单调的MBFGS方法的数值效果明显要好．