【摘 要】
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在油藏开采等多孔介质中的流体的流动问题中,根据质量守恒定律和能量守恒定律可以推导出相应的扩散方程,对这类方程进行离散求解即可以实现油藏的数值模拟。本文用中心差分、
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在油藏开采等多孔介质中的流体的流动问题中,根据质量守恒定律和能量守恒定律可以推导出相应的扩散方程,对这类方程进行离散求解即可以实现油藏的数值模拟。本文用中心差分、迎风格式和欧拉向后有限差分方法对扩散方程进行离散,对形成的方程组用Krylov子空间中的GMRES方法求解。对于小规模的方程组,GMRES方法可以快速高效的求解。然而,实际生活中方程组一般都是数十万阶,这么大的规模直接用GMRES方法求解是很费时间的。基于此,本文对GMRES方法实现并行。提出了三种不同的方程组并行策略,利用计算和通信的重叠提高并行效率。最后一种并行方法,基于网格剖分方程组对应的矩阵,减少通信量,同时利用通信重叠,实现GMRES求解器并行技术。
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