碳纳米管因其独特的结构和物理、化学特性,被认为是当代材料科学的一项重大突破。其中多壁碳纳米管可看做是由两个以上不同直径的石墨烯层卷曲而成。多壁碳纳米管在波长量级上的周期性阵列,可构成基于多壁碳纳米管的光子晶体结构。本论文利用有限元方法建立物理模型进行研究和分析。由于碳纳米管阵列的介电响应依赖波长的变化且具有各向异性的特点,我们使用Drude-Lorentz谐振子模型来表示,分别研究在不同偏振态TE、TM入射光作用下阵列结构的光子学特性。结果表明,TE偏振波入射该阵列结构透射谱中出现了强烈的等离子体截止效应。通过透射谱以及电场分布图研究了多壁碳纳米管阵列中的缺陷波导结构,分析其原本处于光子带隙的频率被局域在缺陷中并沿着缺陷传输的特性。根据不同偏振态对缺陷的敏感度不同,设计了可以实现低损耗、低串扰,而且工作波长范围较宽的基于多壁碳纳米管阵列的偏振分束器。利用有限元算法稳态求解器解决非线性特征值问题,得到所设计结构的色散关系曲线,从而得到不同激发模式的传播常数,从理论上预测自成像现象。再通过建立仿真模型分析了多壁碳纳米管阵列在可见光波段出现的由多模干涉引起的自成像现象。模型仿真结果与理论计算一致。通过分析得到,多模波导中的成像位置和泰伯距离都会随着管径的增大而增加。