本文主要研究了两类偷窃寄生模型的动力学性态.　　对一类具有扩散项定义在R上的偷窃寄生模型，本文研究了其行波解的存在性和不存在性，揭示系统连接一个边界平衡点和正平衡点的行波解的存在性与不存在性取决于一个最小波速cm和一个阈值R0.具体地，通过构造一个合适的不变凸集Γ以及应用Schauder不动点定理，得到了当c＞cm，R0＞1时行波解的存在性.此外，本文通过构造一个合适的Lyapunov函数，利用Lyapunov函数沿着系统的解的导数符号和分析技巧，得到当c＞cm，R0＞1行波解的渐近性态.而当c＜cm，R0＞1以及当R0≤1，c＞0时，行波解的不存在性则由两边Laplace变换及反证法得到.　　进一步，本文推导了一个具有年龄结构的偷窃寄生时滞模型，研究了该模型的动力学性态.首先，通过特征值方法以及Lyapunov函数法，本文找到了该模型共存平衡点以及无偷窃者平衡点全局渐近稳定的充要条件.其次，本文还建立了一个”基本再生数”R。来决定偷窃者最终的状态，即判断偷窃者最终消亡还是能够一致持续生存.最后，本文发现在一定情况下，随着成熟时间(τ)增大，Hopf分支也会随之产生.