本文主要对斜拉桥的非线性计算理论和极限承载力问题进行研究，其研究范围围绕与斜拉桥非线性分析相关的梁、索、壳和实体有限元的几何和材料非线性计算方法以及非线性求解问题，并通过相关的算例和实际工程分析对结构的稳定及极限承载力问题进行分析和讨论。材料非线性有限元分析方面，论文运用多种现有的材料的单轴和多轴本构模型与强度理论，考虑了材料应力—应变关系曲线的硬化和软化阶段，提出了基于分布式塑性梁理论的梁单元截面网格模型计算方法，这种方法是将数值积分点位置的梁截面网格化，通过网格的积分点上的应力和插值函数来描述截面的应力状态，与纤维模型法相比该方法在计算精度和效率上也具有一定的优势。网格截面模型法同柔度法相结合，实现了基于柔度的网格模型法。论文将网格截面模型法运用于钢筋混凝土结构的分析，分别计入钢筋和混凝土对单元抗弯和抗扭刚度的贡献，并考虑了混凝土开裂而导致截面中性轴发生移动的情况，因而能够较为精确地模拟钢筋混凝土的实际受力状态。针对几何非线性问题运用了基于“几何精确”的非线性梁CR列式的计算理论，结合网格模型法的梁单元，实现了几何和材料非线性耦合的分析方法。同时，提出了一种基于CR列式的壳和实体单元的几何非线性计算方法，这种方法通过U．L列式建立结构的平衡方程，运用CR列式算法中通过扣除单元的刚体位移得到单元变形的方式计算单元的内力。并基于材料的多轴强度弹塑性理论，给出了实体和壳单元的几何材料双重非线性计算方法。提出了一种计算具有任意截面形状的梁截面特性方法，这种方法利用平面等参单元将梁截面离散化，得到以截面翘曲为未知数的截面平衡方程组，通过对截面翘曲方程的求解，并利用梁的理论可以得到任意截面形状的扭转常数、剪切中心以及剪切面积修正系数等特性，并通过数值积分的方法得到截面的几何特性。给出了考虑材料非线性状态的二次抛物线单元计算方法，并对悬链线单元提出了采用二分法计算具有初始应力的悬链线索的无应力长度的计算方法。这种方法具有较好的数值稳定性。分别运用二次抛物线单元、悬链线和杆单元对斜拉索进行模拟，并进行了比较。对非线性有限元的求解方法进行了讨论，特别针对过极值点问题以及其主要的求解方法—弧长法进行了研究，对修正的弧长法中出现复根的解决方案，提出了改进方法，并运用Newton—Raphson法和弧长法相结合的方式求解非线性问题，以提高结构的承载力分析时的计算效率。根据本文的非线性计算理论以及现有的有限元方法，基于泛型的设计方法和面向对象的编程理念，开发了结构非线性及极限承载力分析程序BRANSYS。通过多个算例对结构几何非线性、材料非线性以及稳定问题进行了分析，最后以渝合高速公路沙溪庙大桥为工程背景，对钢筋混凝土斜拉桥进行了承载力的分析，按照活载分级加载的方式，对多个工况下斜拉桥的极限承载力进行了分析，并对结构安全性的评价标准给出了建议。