【摘 要】
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本文研究了球形域内多层介质热传导正反演问题及其数值计算方法.主要工作如下:（1）研究了岩石热导率的温度和压力校正.岩石热导率影响着岩石内温度场的变化规律,而温度和压力是影响岩石热导率的两个重要因素,本文基于不同温度和压力条件下的实验室砂岩测试数据,研究了热导率随温度和压力变化的规律.（2）研究了求解球形域内多层介质热传导问题的数值格式以及正演问题.首先,在球对称性的假设下,将三维热传导问题简化为一
【基金项目】
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多重约束下盆地深部热物性参数反演研究-以琼东南盆地为例, 国家自然科学基金, 地区基金项目, 项目号:41766001, 2018/01-2021/12； 地温场-渗流场耦合模型的反演计算与数值模拟研究-以漳州地热田为例, 国家自然科学基金, 地区基金项目, 项目号:41962019, 2020/01-2023/12；
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本文研究了球形域内多层介质热传导正反演问题及其数值计算方法.主要工作如下:（1）研究了岩石热导率的温度和压力校正.岩石热导率影响着岩石内温度场的变化规律,而温度和压力是影响岩石热导率的两个重要因素,本文基于不同温度和压力条件下的实验室砂岩测试数据,研究了热导率随温度和压力变化的规律.（2）研究了求解球形域内多层介质热传导问题的数值格式以及正演问题.首先,在球对称性的假设下,将三维热传导问题简化为一维径向热传导问题,引入状态空间理论,在时域内应用差分,建立了一维多层介质热传导问题的状态方程,结合边界条件和层间衔接条件,进行了热传导瞬态分析,给出了温度和热流以及源项之间的递推公式,然后根据递推公式,结合初始条件和边界条件,求解关于温度与热流的方程组,得出正演问题的解,最后,给出数值算例,算例结果表明算法有效.（3）研究了球形域内多层介质热传导源项反问题.根据球形域内一维径向多层介质热传导问题的数值格式推导,将源项反问题转化为第一类Fredholm积分方程,然后利用离散正则化方法将积分方程转化为线性方程组,再利用Tikhonov正则化方法对第一类Fredholm积分方程进行求解,其中正则化参数α由Morozov偏差原理和Newton迭代法决定,推导出了积分方程的离散正则化数值求解格式.
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