【摘 要】
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旋转群是群上的代数结构不具有结合律的自然延伸,（强）拓扑旋转群范畴介于rectifiable空间和拓扑群之间.本学位论文主要围绕拓扑旋转群关于（强）L-旋转子群的商空间性质及强拓扑旋转群上的一致结构进行探究.在第一章,我们首先介绍了拓扑旋转群的课题来源以及国内外研究现状.此外,介绍了拓扑旋转群、强拓扑旋转群、L-旋转子群等基本概念,并给出相关预备知识.在第二章,我们主要研究了拓扑旋转群关于L-旋转
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旋转群是群上的代数结构不具有结合律的自然延伸,（强）拓扑旋转群范畴介于rectifiable空间和拓扑群之间.本学位论文主要围绕拓扑旋转群关于（强）L-旋转子群的商空间性质及强拓扑旋转群上的一致结构进行探究.在第一章,我们首先介绍了拓扑旋转群的课题来源以及国内外研究现状.此外,介绍了拓扑旋转群、强拓扑旋转群、L-旋转子群等基本概念,并给出相关预备知识.在第二章,我们主要研究了拓扑旋转群关于L-旋转子群的商空间结构及其三空间性质.首先得到了拓扑旋转群的同构定理;其次证明了可数伪特征、连通性以及完全不连通是三空间性质;最后引入强L-旋转子群的定义,并证明了若G是拓扑旋转群,H是局部紧、可度量、连通的正规旋转子群,则当G/H具有序列连通性时,G也是序列连通的.在第三章,我们给出强拓扑旋转群G上三种相容一致结构VGl、VGr、VG,并证明了若H是G的旋转子群,则VG,Hl=VHl,VG,Hr=VHl;若（?）是一族强拓扑旋转群,G=∏i∈IGi 被赋Tychonoff乘积拓扑.则（?）且（?）·本文最后列出了若干与拓扑旋转群相关的问题供进一步研究.
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