无网格方法是近年来计算力学领域中出现的一种新兴的数值方法。它的优点是在求解问题时无需在求解区域内布置网格，这样就有效的避免了有限元等基于网格的方法在处理某些问题时遇到的麻烦。但是，无网格方法也有它的弱点，如计算量大、难于施加本质边界条件等问题。本文的目的就是提出一种新的无网格方法，使其具有较好的计算复杂性和较高的计算精度。这种新的无网格方法就是“基于最小二乘配点法的无网格有限云团法”。 该方法采用固定重构核近似建立形函数，并利用最小二乘配点法对控制方程进行离散处理。固定重构核近似与传统的重构核近似相比，其优点在于对形函数求导方便，这就有效的改善了无网格方法计算过程复杂的弱点。另外，最小二乘配点法是将直接配点法与最小二乘技术相结合而产生的一种新的配点方法。它继承了直接配点法的优点，如施加边界条件简单的特点。而且，它还有效的提高了计算精度。 由于基于最小二乘配点法的无网格有限云团法创造性的将固定重构核近似和最小二乘配点法结合，因此它同时具有上述两种方法的优点，既较好的计算精度和计算复杂性。本文利用多个数值算例对此进行了证明。