基于视频的运动分析是对包含有各种运动目标的视频图像序列进行分析处理，从场景中检测、跟踪、分类识别目标。所有这些技术的实现是以背景建模为基础的，因此，对于视频背景建模的研究有着重要的意义。相比传统方法，基于稳健PCA（principal component analysis，主成分分析）的视频背景建模不需要预先训练阶段就能得到稳定而精确的背景且有很好的鲁棒性，对场景变化不敏感。本文首先分析了背景建模发展现状及关键技术问题，并介绍了稳健PCA理论基础。然后重点研究了子问题奇异值分解、基于增广拉格朗日乘子（augmented Lagrange multiplier，ALM）算法的视频背景建模和基于方向交替（alternating direction method，ADM）算法的视频背景建模，并做相应改进。稳健PCA的算法中主要计算量在于奇异值分解，且大都只需求得大于某一阈值的所有奇异值及对应的奇异向量。针对PROPACK软件包存在组成结构复杂、运算效率偏低的缺点，本文采用线性时间奇异值分解算法，并做了改进，得到阈值线性时间奇异值分解算法。该算法可以求得大于某一阈值的所有奇异值和对应的奇异向量，并且简单易懂，运算效率高。ALM算法是求解稳健PCA问题很好的方法，又分为精确ALM算法和非精确ALM算法。本文在运算效率较好的非精确ALM算法基础上，去掉PROPACK软件包，引入基于阈值线性时间奇异值分解，适当修改后得到非精确ALM改进算法。基于实际视频数据实验的结果表明改进算法效果更好且运算效率有所提高。ADM算法也是求解稳健PCA问题较好的方法，基于合成数据实验效果很好。基于此，本文适当修改ADM算法后使其用于实际视频背景建模，并在实验中改变参数的值，发现不同值对算法运算效果的影响。选择适当的较小的值，ADM算法有很好的背景建模效果，但与ALM算法相比，仍有待进一步改进。