众所周知，博弈论是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，它的研究方法和其他很多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，是从复杂的现象中抽象出基本元素，对这些基本元素构成的数学模型进行详尽分析，而后逐步引入对其形势产生影响的其他因素，从而分析其结果。其包括了局中人、策略、行动、信息、支付函数、结果、均衡等基本要素。多目标博弈是用具有数学分量的向量形式来描述一个对策的支付函数，因此在应用中更为自然。其模型在不仅在经济领域有着广泛的应用，如抽象经济模型等，而且在军事、政治、生物、社会等方面的应用也被不少学者开发出来。随着向量优化问题的发展，多目标博弈模型的研究工作也取得了不少收获，多目标博弈模型也从无约束博弈发展到约束博弈，但这个领域的研究仍然显得比较缓慢。本文将从如下几个部分来进行叙述：在第一章绪论中，我们首先将在第一节给出博弈论的一个详细概述，其中包括博弈论的基本概念，博弈论研究中的基本元素，博弈论的发展历史，博弈论的分类以及博弈论的应用。在第二节给出多目标博弈的研究的国内外状况。最后将对本文的研究工作作出一个简单概述。在第二章基础知识中，我们将在首节介绍多目标博弈的两个模型，无约束多目标博弈模型和多目标约束博弈模型，以及在各自模型中定义的Pareto均衡解和弱Pareto均衡解的概念。在次节中将给出本文所需要的一些概念和定理作为预备知识。在第三章主要结果中，我们首节引入了多目标约束博弈加权Nash均衡的概念。接着，在次节中，我们将在多目标约束博弈模型中，推广文献[4]中的几个与加权Nash均衡相关的定理。