期权是风险管理的核心工具,1973年,Black和Scholes建立了著名的期权定价模型-Black-Scholes模型,此后,期权定价理论得到迅猛发展。近年来,国际金融衍生市场除了人们熟知的欧式期权和美式期权之外,还涌现出了大量由标准期权变化、组合、派生出的新品种。障碍期权便是新型期权的一种,障碍期权要比普通欧式期权价格便宜,因此受到市场的青睐,被广泛的用来进行风险管理。本文着重研究障碍期权的定价问题,共分为五章: 第一章,主要介绍了期权定价理论的产生和发展、障碍期权的发展历史以及本文的主要内容。 第二章,首先介绍了标准的欧式期权和修正的欧式期权的定价问题。接着着重研究了在波动率σ,红利率q和无风险利率r均为时间t的已知函数和有交易成本的假设下的欧式期权的定价问题,给出了有交易成本的欧式期权的定价公式及看涨-看跌平价公式。 第三章,第一节主要研究了八种欧式障碍期权的定价问题,分别给出了它们的定价公式及看涨-看跌平价公式,并分析了看涨障碍期权与看跌障碍期权的对称关系。第二节根据初始股票价格S₀的位置将双障碍期权划分为两大类,研究了双障碍期权的定价问题,发现双障碍期权或由一份单障碍期权和一份双边敲出期权组合而成或由两份单障碍期权组合而成,从而将双障碍期权的定价问题转化为单障碍期权和双边敲出期权的定价问题。第三节采用偏微分方程的方法对彩虹障碍期权的定价进行了研究,得到了八种彩虹障碍期权的定价公式及四个看涨-看跌平价公式。 第四章,分别利用消除奇性的差分方法和前向打靶格方法计算了三种修正的障碍期权:阶梯期权、巴拉期权和巴黎期权的价格。第五章,总结全文并提出展望。