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本文回顾总结了赋范线性空间以及m-赋范线性空间上（m=2,n）的Aleksandrov问题、Mazur-Ulam定理及其Aleksandrov-Rassias问题的提出和研究现状.引入了拟凸n-赋范线性空间的定义，并在其上深入探究了上述三个方面的问题，得到一些结论. 在第一章节中，我们主要回顾总结了Aleksandrov问题、Mazur-Ulam定理在赋范线性空间及和m-赋范线性空间上（m=2,n)的提出和已经取得的成果，我们要特别关注的是H.Y.Chu等研究者在文献[13]和[14]中关于m-赋范线性空间上的Aleksandrov问题和Mazur-Ulam定理的研究和已经取得的结论. 在第二章节中，我们主要讨论了在拟凸n-赋范线性空间上的Aleksandrov问题和Mazur-Ulam定理.我们证明了f仅在满足（nDOPP)和保共线的条件下即为n-等距映射以及在拟凸n-赋范线性空间上的等距映射即为仿射的结论. 在第三章节中，我们主要研究的是拟凸n-赋范线性空间上的Aleksandrov-Rassias问题.我们在基于文献[33]和文献[44]中对赋范线性空间及n-赋范线性空间上获得的有关Aleksandrov-Rassias问题的已有结论的基础上，证明了在拟凸n-赋范线性空间上将条件： ‖x1-y1,x2-y2,…,xn-yn‖≥1←→‖f(x1)-f(y1),f(x2)-f(y2),…,f(xn)-f(yn)‖≥1替换成： ‖x1-y1,x2-y2,…,xn-yn‖≤1→‖f(x1)-f(y1),f(x2)-f(y2),…,f(xn)-f(yn)‖≤1其相关结论仍然成立.