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钟万勰院士<[1-7]>于1994年提出了齐次线性定常系统的精细时程积分法.钟万勰、沈为平和李红云等<[1-18、28]>基于寻找有简单解析式的特解的原理提出了非齐次线性定常系统的精细求解方法.王跃先<[27、29]>对精细积分方法的机理进行了较为细致的研究,并利用函数的Fourier展开提出了求解非齐次线性定常系统的齐次扩容精细积分方法.该文基于已有的研究成果,讨论了几类线性时变系统模型的精细解法,并探讨了一个特殊非线性动力学方程的精细解法.