【摘 要】
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可修复系统是由一些部件和一个或多个修复设备（或修理工）组成,修复设备对故障部件进行修复,修复后的部件可以继续工作的系统,是可靠性理论和可靠性数学的主要研究对象.人脸识别系统可以抽象成两不同部件的串联系统,属于可修复系统的范畴,因此可以借助现有的可修复系统的理论、方法和案例,开展其可靠性问题研究.全文内容共分为六章,各章的主要内容如下:第一章是绪论,主要介绍了可靠性数学的发展与应用,可修复系统的研究
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可修复系统是由一些部件和一个或多个修复设备（或修理工）组成,修复设备对故障部件进行修复,修复后的部件可以继续工作的系统,是可靠性理论和可靠性数学的主要研究对象.人脸识别系统可以抽象成两不同部件的串联系统,属于可修复系统的范畴,因此可以借助现有的可修复系统的理论、方法和案例,开展其可靠性问题研究.全文内容共分为六章,各章的主要内容如下:第一章是绪论,主要介绍了可靠性数学的发展与应用,可修复系统的研究背景、研究现状,本文的研究内容和方法以及与本文相关的预备知识.第二章是系统模型的建立,主要借助随机过程理论和增补变量的方法,建立了人脸识别系统的数学模型,并利用泛函分析工具,将可修复人脸识别的数学的模型转换为Banach空间上的抽象柯西问题.第三章主要利用泛函分析和线性算子半群理论,研究系统算子的半群特征,并在此基础上证明系统解的适定性.第四章主要利用极小化序列的方法,研究修复率φi（x）为控制元,在[0,T]时间内系统稳态解到达预期的稳态解的最优控制问题,证明控制元是存在且唯一的.第五章主要在假定修复率和故障率同时为常数的情况下,研究了系统的可靠性并获取系统的可靠性指标.利用数值计算的和数值模拟的方法,验证了理论结果的正确性.第六章是全文总结和研究展望.
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