【摘 要】
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本文主要讨论了几类孤立波方程的紧致格式,包括:Kd V方程、Kd V-BBM方程、复数域的修正Kd V方程及Kd V-Kd V系统的Boussinesq方程组.对于Kd V方程,通过一阶导数和二阶导数的
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本文主要讨论了几类孤立波方程的紧致格式,包括:Kd V方程、Kd V-BBM方程、复数域的修正Kd V方程及Kd V-Kd V系统的Boussinesq方程组.对于Kd V方程,通过一阶导数和二阶导数的六阶紧致算子,得到了其六阶紧致差分格式.利用Fourier稳定性分析方法知道该格式是线性稳定的,且对收敛阶及守恒性进行了数值验证.针对Kd V方程、Kd V-BBM方程、复数域的修正Kd V方程和Kd V-Kd V系统的Boussinesq方程组推导出了它们的多辛形式,结合时间方向的中点方法与空间方向一阶导数的四阶紧致算子对多辛形式进行离散,得到了这些方程(组)的四阶紧致格式,证明了这些格式均满足离散多辛守恒律,因此,这些格式均为四阶紧致多辛格式.这些紧致多辛格式均利用Matlab软件对其收敛阶、孤立波的长时间传播行为以及守恒律等方面进行了验证,数值结果显示了算法的有效性.
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