分形图像的生成与分析

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近20年来,分形学的研究逐渐成为热点问题.作为描述现实世界的有力工具,它已时入自然科学、工程技术以及社会科学的各个领域,同时也成为一门新艺术,开阔了人们对自然界结构形式的认识.该文第二章介绍了分形的基本概念及规则分形和随机分形.重点介绍了分形布良运动(FBM)的性质及生成方法,它是对随机分形进行研究的主要手段.关于FBM的三种生成方法被讨论并进行了数值模拟.这三种方法是:在时域有中点置换法及其改进的连续(继承)随机增加法、设置插值点法,频域有Fourier滤波法.这些方法扩展到高维欧几里得空间后,可模拟自然界中的由体结构,这正是该文数值模拟的主要对象—分形山.该言语诲三章介绍了研究分形的主要手段—分维计算,Hausdorff维数、盒维数、信息维数和关联维数.通过对生成分形图分维的提取,证实FBM具有统计自相似性,且H(Hurst指数)表征分形图 粗糙程度,并且对山体结构的自然景物进行分形压缩时,H是压缩算法中必要保证不变的第一特征值.
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