论文部分内容阅读
代数K理论起源于代数几何和几何拓扑，并在数论、代数拓扑、代数几何以及算子代数等许多数学分支中都有重要的应用。整群环ZG是一类非常重要的环结构，研究它的K群在代数K理论中是一类非常重要的研究课题，群环的各阶K-群在拓扑中有重要的意义。本文主要讨论了计算有限阿贝尔p群的整群环的SK1群和相对SK1群的一般理论，以及一类特殊的有限阿贝尔p群的整群环的K2群的结构，讨论了它的p秩的下界。本文确定了当G=C4×C4时，它的整群环Z[C4×C4]的相对SK1群的结构，并对此种整群环的K2群的2秩的下界做了一些估计。本文还研究了当G=C2×C2时它的整群环Z[C2×C2]的K2群的结构，确定出K2（Z[C2×C2]）是秩为6的初等阿贝尔2群，同时也确定了Wh2(C2×C2)是秩为2的初等阿贝尔2群。