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在过去的50多年里.组合设计理论是一个很活跃的研究领域.组合设计在编码理论、有限几何、运筹学、信息科学等领域有着重要应用. t-设计的研究是组合设计的核心内容.在组合设计的文献里，人们运用了许多代数结构来构作t-设计.本文主要研究带有一个在顶点集上不可迁群的t-设计.准确地说，这些顶点集为射影直线，这些群是PSL(2，q)的极大子群. 第一，我们讨论了自同构群为PSL(2，9)的极大子群的3-设计的存在性.第二，我们讨论了自同构群为一个点的稳定子群的3-设计的存在性.第三，我们讨论了自同构群为PGL(2，q0)的极大子群的3-设计的存在性，其中q是q0的幂.最后，我们讨论了自同构群为二面体群的3-设计的存在性.