常微分算子理论给微分方程、经典物理学、现代物理学及其它工程技术学科提供了统一的理论框架，是常微分方程、泛函分析、空间理论及算子理论等理论，方法于一体的综合性，边缘性的数学分支．其研究领域主要包括微分算子的亏指数理论、自伴扩张、谱分析、按特征函数展开、数值方法，以及反问题等许多重要分支，内容丰富． 本文围绕微分算子领域中的一个重要问题，谱分析中的特征值问题开展研究．首先在文献[7]，[10]的基础上考虑了一类带周期边界条件的右定S-L问题，利用函数论的方法解决了其特征值的存在与分布问题，证明了特征值集合与λ的一整函数的零点集合重合，特征值的秩与零点重数一致．并得出其特征值与特征函数的渐近表示． 文章接着研究了一类四阶微分算子的特征值对边界点的依赖性．得出在自伴分离边条件下特征值对端点的一阶微分方程，并讨论了当区间收缩为零时，作为端点函数的特征值的一些性质． 文章还利用S-L问题的特征值对边界条件的单调依赖关系，建立了左定与右定S-L问题间的特征值不等式．最后，本文研究了一类正则的Sturm—Liouville问题的特征值不等式全文共分为四个部分：一、本文所研究问题的背景与主要结果；二、一个周期边条件下的右定Sturm-Liouville问题；三、一类四阶微分算子的特征值对边界点的依赖性；四、特征值不等式．