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微分算子理论是近代量子学、数学物理及工程技术的重要数学工具之一，对它的研究包括特征值的存在、性质分布、特征函数系的完备性、反问题等。非线性微分方程是微分方程领域中一个十分重要的研究课题。尤其是高阶方程，其边值问题十分复杂，处理方法也有很多种。近几年由于实际需要和理论的要求对微分方程用锥拉压不动点定理、拓扑度、变分法等，从非线性泛函分析角度给予了其正解的研究。
本文研究了一个四阶微分算子的非线性特征值问题，文中首先利用对称全连续算子的谱理论得到线性情况下的特征值结果，然后将非线性问题线性化，利用Svjsifrt不动点定理得到一个不动点，而此不动点恰为非线性问题的解，借以证明特征值的存在及相应的估计。