关于一些著名和式,如Dedekind和,Hardy和,Kloosterman和,Gauss和,特征和等的均值问题及其单个上界的估计在解析数论研究中占有十分重要的地位.国内外许多学者都对此问题进行过广泛而深入的研究,并且获得了丰富的研究成果.由于这些和式的均值问题及其单个上界的估计往往与数论中许多著名难题或重要猜想有着十分密切的联系,因此相关进展将对解析数论的发展起着重要的推动作用.基于对以上问题的兴趣,本文主要研究了两类Hardy和与Kloosterman和的混合均值问题,综合运用初等方法与解析方法得到了几个有趣的渐近公式.另外,本文还定义了一种不完整Cochrane和,并尝试给出它的上界估计.具体来说,本文的主要成果包括以下几个方面：1.关于Hardy和S4(mn, p)与Kloosterman和的混合均值的研究如下：其次,关于Hardy和S5(mn,p)与Kloosterman口的混合均值的研究如下：主要利用高斯和的性质和Dirichlet L-函数的均值定理来研究Hardy和与Kloosterman和的混合均值计算公式,得到了一些有趣的结果.2.定义了一种新的和式(不完整Cochrane和)主要利用Kloosterman和与Dirichlet特征的性质对不完整Cochrane和的上界进行估计.