近几年来,T-S模糊模型被推广到多项式模糊模型,这种新的模型在表示非线性系统方面更加有效,而且可以应用平方和(SOS)方法解决多项式模糊控制系统的稳定性分析及控制综合问题。但是现有的关于多项式模糊系统的研究结果几乎没有考虑出现时滞的情形。　　 本文利用SOS方法,主要考虑了时滞多项式模糊连续(离散)系统的稳定性、镇定、H∞以控制及鲁棒控制等问题。利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理,通过构造状态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,并且引入一些自由权矩阵,首先获得了时滞相关的稳定性准则和基于平行分布补偿(PDC)算法的镇定方法。在此基础上,接下来对于鲁棒控制问题,构造的控制器保证具有参数不确定性的闭环系统渐近稳定,另一方面,对于H∞控制问题,构造的控制器不仅能够保证闭环系统渐近稳定,而且使H∞性能指标在规定的范围内。另外,本文最后还将SOS方法应用在混沌同步问题上。　　 本文的所有结果都是用SOS形式给出的,可以通过Matlab工具箱SOSTOOLS有效地求解。同时,给出的仿真实例表明本文提出的方法的有效性和优越性。