在现代控制理论中,线性系统理论研究已经趋于完善,但非线性系统理论的研究依然是一个难点问题。由于非线性系统的复杂性,目前的主要研究方法都存在不确定性、无层次性以及自身的应用范围和局限性等问题,因而对于非线性系统理论的研究还没有形成一套系统、有效的理论体系。本文从非线性系统的动力学过程出发,建立非线性系统的逼近基元空间模型,在逼近基元空间分析非线性系统的运动特征,设计非线性系统的最优控制器。本文首先定义了一种逼近基元模型,并提出了构建非线性系统逼近基元模型的辨识方法。通过逼近基元模型建立非线性受控系统的可控状态转移矩阵,在可控状态转移矩阵的基础上,可以对非线性受控系统的控制性能进行分析,寻求最优控制策略,完成非线性最优控制器的设计。逼近基元模型将数量空间、逼近空间和符号空间联系起来,能够有效地对非线性受控系统进行完整地、综合地分析与研究。