【摘 要】
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在1985年,M. Gromov开创了伪全纯曲线这一理论.这一理论给辛几何的研究提供了有力工具.他研究带有相容近复结构的辛流形和由这些近复结构定义出的伪全纯曲线.伪全纯曲线的模
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在1985年,M. Gromov开创了伪全纯曲线这一理论.这一理论给辛几何的研究提供了有力工具.他研究带有相容近复结构的辛流形和由这些近复结构定义出的伪全纯曲线.伪全纯曲线的模空间包含一些辛结构的不变量.关于模空间的第一个问题将是该空间是否为紧的.整个伪全纯曲线的模空间太大,我们要在一些限制下研究它.这些限制如拓扑类型和流形面积的限制.但是就算在这些限制下,我们仍得不到空间的紧致性.这主要由下面三个原因引起：一,全纯球面可能分裂成一列全纯曲线；二,一列全纯曲线的共形结构可能会退化；三,在处理有界全纯曲线时,全纯圆盘也可能分裂.为了处理以下几种情况,Gromov引进尖点曲线(cusp-curves)这一概念Gromov的紧致性理论指一列有一固定拓扑并且面积一致有界的全纯曲线收敛到一尖点曲线.我们给出一个按照我们自己理解的Gromov伪全纯曲线紧致性理论的证明.
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