【摘 要】
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泛态射的定义是Samuel在其研究自由拓扑群时提出的[25].目前泛态射已成为元数学观点中的一个基本要素[32].许多数学结构都可以用泛态射的语言来描述.本文绪论部分介绍了本论
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泛态射的定义是Samuel在其研究自由拓扑群时提出的[25].目前泛态射已成为元数学观点中的一个基本要素[32].许多数学结构都可以用泛态射的语言来描述.本文绪论部分介绍了本论文研究课题的历史背景和知识背景,并概括了本文的主要结果.本文正文部分主要分为四章,主要关注泛态射范畴的保持、基于泛态射范畴的Recollement及其构造等问题.第一章,首先讨论泛态射的基本性质.接着,利用泛态射的性质考察泛态射范畴的保持问题,即在加法范畴、ablian范畴、三角范畴条件下,泛态射范畴仍为加法范畴、ablian范畴、三角范畴.第二章,在给定Recollements匕较函子的基础上,构造基于比较函子的泛态射范畴之间的Recollement.该部分分别讨论了ablian范畴上的Recollement和三角范畴上的Recollement的构造.第三章,考察泛态射与泛元素的关系.在此基础上,研究泛元素范畴与函子范畴之间的关系.最后列举了泛元素典例并就其中一典例构造模格.第四章,总结本文主要工作.
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