【摘 要】
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本文研究平面图G的全色数XT(G)及全选择数chT(G).运用Discharging方法主要证明了：(1)若G是最大度为6且不含有4-圈的平面图，则XT(G)≤8.(2)若G是最大度为9且不含有4-圈的平面图，
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本文研究平面图G的全色数XT(G)及全选择数chT(G).运用Discharging方法主要证明了：(1)若G是最大度为6且不含有4-圈的平面图，则XT(G)≤8.(2)若G是最大度为9且不含有4-圈的平面图，则XT(G)=10.(3)若G是最大度为11且不含有相邻三角形的平面图，则chT(G)=xT(G)=12.
这些结果是对长期悬而未决的全色数猜想及全选择数猜想的进一步支持.
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