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Herrera-Viedma等人提出了一种由n-1个偏好值{P12，P23，…，Pn-1n}构成的集合来构造一致性模糊偏好关系和一致性乘积偏好关系的方法。通常若给出的乘积偏好关系的可接受一致性不高，则会给出不合理的决策，所以在乘积偏好关系群决策中，一个专家给出的乘积偏好关系的一致性很重要。因此，当我们对一些完全乘积偏好关系进行集结群决策时将会引用Herrera-Viedma等作者提出的方法，构造和每个专家给出的乘积偏好关系相关的相容度和相似性指标，同时本文针对群决策问题也提出了一种新的诱导有序加权几何平均算子。结合此算子本文对以下的群决策问题做了一些研究：
首先，针对乘积偏好关系的群决策问题，本文提出了一种新的诱导有序加权几何平均算子用来集结各个专家给出的互反判断矩阵，在给出完全乘积偏好关系的群决策步骤的同时，对此诱导有序加权几何平均算子在乘积偏好关系的群决策中的一些性质进行了探讨，并结合实例说明了这种新的诱导有序加权几何平均算子在决策过程中和理论中的实用性和有效性。
其次，对于含有缺失值的不完全乘积偏好关系，本文提供了一种缺失值的估计方法及估计不完全乘积偏好关系中的所有缺失值的充分条件。针对在乘积偏好关系群决策中含有缺失值和专家权重已知的两种情况，给出了它们的决策过程，并用实例说明了此方法的实用性和有效性。