【摘 要】
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本论文将负顾客、反馈、休假、N-策略和工作故障等策略引入到经典排队模型中,研究三个排队模型,给出系统的平均队长及顾客的平均逗留时间等性能指标,通过构建个人利益和社会效益函数进行最优化分析。首先,研究带负顾客、反馈、N-策略及工作休假的M/M/2可修排队模型。假定有两个服务台,且其中一个在正常工作时可能发生故障。根据构造的三维马尔科夫链,可以获得状态转移率矩阵,采用拟生灭过程和高斯-赛德尔迭代法得到
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本论文将负顾客、反馈、休假、N-策略和工作故障等策略引入到经典排队模型中,研究三个排队模型,给出系统的平均队长及顾客的平均逗留时间等性能指标,通过构建个人利益和社会效益函数进行最优化分析。首先,研究带负顾客、反馈、N-策略及工作休假的M/M/2可修排队模型。假定有两个服务台,且其中一个在正常工作时可能发生故障。根据构造的三维马尔科夫链,可以获得状态转移率矩阵,采用拟生灭过程和高斯-赛德尔迭代法得到稳态分布,进而给出系统的平均队长及系统处于启动期的概率等性能指标。最后借助MATLAB软件进行模型分析,分析系统处于稳态时不同参数和系统处于工作休假期的概率等的变化关系,并通过构建效益函数给出到达率等的最优取值。其次,研究带负顾客、反馈、N-策略及工作故障的M/M/2可修排队模型。假设负顾客到达后会导致任意一个正在正常工作的服务台发生工作故障,并抵消正在该服务台接受服务的顾客。当服务台处于工作故障状态时并不是完全停止工作,而是以较低的服务率继续工作。采取拟生灭过程和高斯-赛德尔迭代法进行稳态分析,给出顾客的平均逗留时间及系统处于休假期的概率等性能指标。最后运用MATLAB软件进行数值实验,分析不同参数变化对系统处于故障期的概率等的影响,进而通过构造个人利益和社会效益函数寻求最优参数。最后,研究带负顾客、反馈及型可选随机休假的非空竭M/G/1可修排队模型。假设服务台不完全可靠,处于工作状态时可能发生故障。工作时间结束后,不管系统中有无顾客,服务台都开始休假。通过构造具有吸收态的马尔可夫链推导出系统稳态存在的充要条件,采取补充变量法得到系统稳态分布,给出顾客丢失率等性能指标。最后借助MATLAB软件进行模型分析,分析系统处于稳态时参数波动对顾客丢失率等的影响,通过社会优化分析,得到最优参数。
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