多学科设计优化(MDO)是根据研究和利用工程系统中互相影响的并行操作原理的原则来构建复杂系统的结局方案的,降低了设计结构的时间成本,并获得结构设计的最好的方法。实际工程问题中存在着大量的不确定性,可靠性理论正是考虑了工程结构中的不确定性而逐渐发展起来的。概率方法能够很好地描述变量的不确定性,但需要大量的实验样本信息。工程实际中有时很难获得足够的样本点,若假设变量的概率分布,则可能带来较大的误差,这就导致了概率方法在某些工程问题中的局限性。非概率凸模型利用区间或椭球来描述变量的不确定性,需要相对较少的样本点,不需考量其分布规律,在不确定性建模和多学科可靠性优化设计上具有独特的优势。但是,由于目前我们所面临的工程问题基本上都是庞大的复杂工程系统,并涉及众多的不确定变量,当考虑不确定性下多学科可靠性设计,不仅问题变得复杂,计算量也相当惊人,因此,多学科可靠性设计面临的一个共同挑战是计算成本。近几年,很多学者从不同的角度提出了提高可靠性设计计算效率的方法。针对上述问题,在基于凸模型的多学科可靠性优化研究的基础,本文以提高求解效率为目的,研究聚类分析在基于凸模型的可靠性分析中的应用,研究代理模型在基于凸模型的多学科可靠性优化设计中的应用,主要内容有:(1)目前采用凸模型描述不确定变量时,通常采用经验的方法对不确定变量进行分类,可能导致基于凸模型的可靠性分析的求解效率不高。本文提出根据不确定变量的相关性,采用最短距离法,采用聚类分析算法对不确定变量进行分类,然后每一类由一个凸模型描述,再进行可靠性分析和求解,再与蒙特卡罗法求解非概率可靠性指标进行对比,分析不同的分类结果的对计算精度和计算效率的影响。(2)顺序优化和可靠性评估(SORA)方法也叫单环策略,基于SORA的多学科可靠性设计,主要是利用SORA框架将可靠性分析和优化分离开来,两者都是MDO问题,为了提高计算精度,本文采用多学科可行方法(MDF)进行可靠性分析和优化,MDF方法的特点是计算结果可靠,但是计算效率低,为了提高计算效率,提出采用Kriging模型近似MDF方法中的多学科分析,构建应用代理模型的多学科可靠性优化设计模型和流程,最后通过数值和工程算例进行了验证,结果表明,应用代理模型的多学科可靠性优化设计能够在保证优化结果精度的前提下提高计算效率。