【摘 要】
：
贪婪逼近是函数逼近论的重要研究领域之一,重标贪婪算法是近年来出现的新的贪婪逼近算法,这类贪婪算法在求解凸优化问题中有重要作用.全文将深入研究m-项逼近的重标贪婪算法的性能,在这里我们对性能的分析主要包括三个方面:一方面是研究该类贪婪算法的收敛性.另一方面是估计该类贪婪算法的收敛阶,这分为两种情形考虑,一种是估计该类贪婪算法在Banach空间中的收敛阶,另一种是估计该类贪婪算法在某些稀疏元素类上的收
论文部分内容阅读
贪婪逼近是函数逼近论的重要研究领域之一,重标贪婪算法是近年来出现的新的贪婪逼近算法,这类贪婪算法在求解凸优化问题中有重要作用.全文将深入研究m-项逼近的重标贪婪算法的性能,在这里我们对性能的分析主要包括三个方面:一方面是研究该类贪婪算法的收敛性.另一方面是估计该类贪婪算法的收敛阶,这分为两种情形考虑,一种是估计该类贪婪算法在Banach空间中的收敛阶,另一种是估计该类贪婪算法在某些稀疏元素类上的收敛阶.最后一方面是建立该类贪婪算法的Lebesgue型不等式.全文共七章,其主要内容如下:第一章为引言部分,着重介绍所研究问题的研究背景,研究动机和所得结果.第二章中,我们研究了带有松弛参数t的弱重标纯贪婪算法在Banach空间中的收敛性,得到了其收敛的充要条件,并将这些条件与其他贪婪算法的收敛条件进行比较,从而得出弱重标纯贪婪算法拥有较好的性质.第三章中,我们研究了带有松弛参数t的弱重标纯贪婪算法在噪声版本下的误差估计,并且把基本K-泛函的概念由Hilbert空间情形拓广到Banach空间情形,利用此基本K-泛函得到了弱重标纯贪婪算法的误差估计,再由该误差估计直接推导出算法的收敛性的充分条件以及在某些稀疏类上的收敛阶,这是本文的创新之处.第四章中,一般情况下,在给定元素f属于一个元素类的假设下,贪婪算法经过m次迭代之后得到的误差界,这个误差界取决于算法本身和元素类,但不取决于元素类中的单个元素f,称为先验误差界.为了改进重标贪婪算法的先验误差界,我们利用其前m次迭代信息,讨论了它的后验误差界,第五章中,我们分析了弱双正交贪婪算法类的逼近性能,利用在Banach空间引入的基本K-泛函得到了其误差估计,并由此推出了其收敛的充分条件和在某些稀疏类上的收敛阶.第六章中,我们定义了Banach空间中的近似弱重标纯贪婪算法.利用在Banach空间引入的基本K-泛函,证明了其误差估计,并由此得到其收敛的充分条件,以及在某些稀疏元素类上和特定插值空间上的收敛阶.第七章中,我们利用在Hilbert空间中最佳m-项逼近误差来估计重标贪婪算法的误差上界,借助于M-相干字典和λ-拟正交字典得到了重标贪婪算法的加性Lebesgue不等式.
其他文献
铁是含锌原料的主要杂质元素之一。无论以何种原料提取金属锌,铁的分离都是一个不可避开的过程。现有的除铁方法中,赤铁矿法是最有潜力成为无废渣除铁的技术。次氧化锌粉酸浸-萃取-中和后液具有高浓度K+、Na+的特点,如何控制除铁过程中铁矾的生成和转化,使溶液中的铁最终以赤铁矿形式沉淀是高钾钠溶液赤铁矿法除铁的难题,也是现行二次锌资源的火法-湿法联合处理工艺生产亟待解决的难题。采用热力学和量子化学分析铁矾相
锌浸出渣含有大量重金属离子,容易对周边土壤、地表水、地下水等造成严重的环境污染,已被我国列入《国家危险废弃物名录》。云南文山某锌冶炼厂以含铟高铁闪锌矿精矿进行湿法浸出,每年产出大量含铅锌、高银、高镉、粒度极细的高酸浸出渣,通过毒性浸出研究发现浸出渣中铜、锌、镉、铍的浸出浓度分别达到127mg/L、1305 mg/L、60.5 mg/L和0.039 mg/L,远超《危险废弃物鉴别标准浸出毒性鉴别》的
行业系统党建是城市基层党建的重要组成部分，行业系统党建注重强化行业主管部分政治机关属性，是有效破解行业系统条块联动不紧密、党建与业务“两张皮”等问题的重要举措。基于对安徽省南陵县快递行业党建的案例分析，发现其在行业党建中的创新举措：建强组织堡垒，解决基础问题；完善体制机制，解决保障问题；丰富服务资源，解决实效问题；补齐产业短板，解决潜力问题。这些举措为当地经济和产业发展以及周边影响力方面带来了极大
缺陷态光存储材料作为下一代高密度光存储媒介的理想候选材料引起了研究者们持续的关注。然而目前该类材料仍旧存在着浅陷阱余辉干扰、自身存储容量低、写入波长短等不足,限制了其实际应用。本文拟通过引入热场协同光场写入（热辅助策略）解决上述问题。选择含深陷阱的高密度长余辉发光材料和深陷阱主导分布的光激励发光材料作为研究对象,通过热辅助消除浅陷阱余辉干扰和增强长波长光子写入容量,实现了这两类代表性缺陷态光存储材
我国西部地区岩溶现象丰富,在长期的岩溶作用下,岩体中形成了大量天然溶洞,控制着岩体的力学特性和变形破坏特征。相似地,隧道、巷道和采空区等也可视为人工洞室。这些自然或人工空区的围岩稳定性问题一直备受工程界和学术界的关注。在外荷载作用下,空区围岩易出现开裂、下沉和坍塌等失稳现象,给工程施工和运行造成重大安全隐患。大量工程实践表明,岩体内部遍布尺度不同、特性不一的不连续结构面,不仅劣化了岩体的强度和变形
滑坡和泥石流是我国山区的两种常见地质灾害,是制约当地经济发展的最主要因素之一。滑坡与泥石流关系密切,通常滑坡（尤其是大型滑坡碎屑流事件）发生后会形成大量松散碎屑堆积于坡面或沟道中,这将在很大程度上提高该区域后续泥石流发生的倾向性。目前,既有关于滑坡产生的松散堆积碎屑转化为泥石流方面的问题已取得若干重要进展,但也还存在一些关键问题有待进一步的研究与探讨。例如,缺乏对松散堆积碎屑的成浆潜势及浆体维持能
模块化多电平换流器（Modular multilevel converter,MMC）柔直输电技术以其独特的优势,成为解决大规模新能源并网、直流配电网和远距离大容量输电的有效途径。MMC直流输电系统的故障机理和故障发展与交流系统差异较大,为此,本文主要分析不同接地方式下阀侧接地故障特性及对线路保护的影响,分别提出能够排除阀侧故障干扰的伪双极系统与真双极环网系统的线路保护方法,主要研究内容如下:1.
毒品问题是全球性问题,也是世界性难题。在中国云南省,每一个州市都设有强制隔离戒毒所,而且每个戒毒所都处于高饱和状态,对毒品戒断期的问题进行深入探讨意义重大。甲基苯丙胺（Methamphetamine,METH）是世界范围内使用人数最多的一种强效中枢神经系统兴奋剂,长期使用METH和METH戒断均会导致物质依赖综合征,表现为一系列严重的行为障碍,包括抑郁、焦虑和易怒等情绪障碍,以及难以集中注意力,记
热塑性聚氨酯（TPU）作为一种商业工程弹性体材料,由于其优异的加工性能、良好的耐磨性、高机械性能及良好的化学稳定性被广泛应用于涂装材料、电线电缆、胶粘剂等诸多领域。然而,与其它聚合物类似,TPU的火灾危险限制了其在某些特定场所的进一步应用。因此,开发兼具优异阻燃性能和良好机械性能的TPU复合材料具有重要的科学意义和实际应用价值。本文基于MXene的物化特性,采用不同的无机磷和有机磷通过共价键、非共
为了适应现代工业技术蓬勃发展的需求,铜（Copper,简称Cu）材料需在保证良好导电导热的基础上,有较高的强度。因此,通过在Cu基体中引入合适的增强体,充分发挥基体与强化相的协同作用,制备高综合性能Cu基复合材料成为了研究热点。具有众多优异物理和力学性能的碳纳米管（Carbon nanotube,简称CNT）和石墨烯（Graphene,简称GR）,是Cu基复合材料的理想增强体。然而由于CNT、GR