广义逆的理论及其应用是数学界非常活跃的研究方向之一。在理论研究和工程应用中,许多实际问题都可以归结为求解矩阵广义逆的数学问题。如在组合学与图论、马尔科夫链、数值分析、微分方程、密码学和控制论等领域中都有着重要的应用。Schur补是与广义逆理论几乎同时被提出并研究的一个重要概念,它在矩阵理论、区域分解、统计学、电网理论等方面有着广泛的应用,同时它也是现代诸多研究领域中不可缺少的重要研究工具。乘法扰动这一个概念是相对于加法扰动所提出的,因为我们在求解矩阵问题的时候,会因为估计值与真实值之间的误差导致结果出现偏差,所以可以通过对扰动前后矩阵的分析与讨论,让结果变的更加精确。后来有的学者发现可以利用乘法扰动来计算分块矩阵的Moore-Penrose逆,本文的主要研究工作便以此为基础展开。分块矩阵的Moore-Penrose逆的表示一直都是广义逆理论中的一个重要研究课题,本文利用广义Schur补的概念以及乘法扰动的Moore-Penrose逆的表示等理论,来推导分块矩阵的Moore-Penrose逆,并针对分块矩阵的Moore-Penrose逆的表示进行了进一步的探索。首先,本文前部分会介绍一些有关Moore-Penrose逆的一些概念,包括定义、值域、零空间等方面。随后会给出一些主要的引理,如两个矩阵和的Moore-Penrose逆的表示,一些特殊的分块矩阵的Moore-Penrose逆的表达式。再次会介绍矩阵乘法扰动的Moore-Penrose逆表示,以及利用广义Schur补将分块矩阵分解为乘法扰动的形式。最后利用上述的理论知识,来推导分块矩阵的Moore-Penrose逆。本文主要推广以下的两个结果:（?）这两个式子是分别使用不同的广义Schur补所得出的结果,本文可以在更弱的条件下,给出不同于以上两个式子的表示,并且后续可以通过加强条件后来复现这两个结果,推广和完善前人的工作。最后,本文会给出一个数值算例,来证明定理的正确性与可行性。