【摘 要】
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本文主要研究带Holling-Ⅳ型功能反应的Rosenzweig-Mac Arthur捕食者-食饵模型的时间斑图和空间斑图.首先讨论局部模型正平衡点的存在性,分析相应的特征方程,得到平衡点稳定和不稳定的条件.确定正常数平衡点处局部Hopf分支的存在性,并利用中心流行和规范形理论确定Hopf分支的方向与稳定性.然后给出扩散导致Turing不稳定的条件.最后运用最大值原理,Harnack不等式和标准的
【基金项目】
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国家自然科学基金（11761063）；
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本文主要研究带Holling-Ⅳ型功能反应的Rosenzweig-Mac Arthur捕食者-食饵模型的时间斑图和空间斑图.首先讨论局部模型正平衡点的存在性,分析相应的特征方程,得到平衡点稳定和不稳定的条件.确定正常数平衡点处局部Hopf分支的存在性,并利用中心流行和规范形理论确定Hopf分支的方向与稳定性.然后给出扩散导致Turing不稳定的条件.最后运用最大值原理,Harnack不等式和标准的椭圆正则性理论,结合正平衡态解的先验估计和Leray-Schauder理论证明反应扩散模型非常数正平衡解的存在性.
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