量子输运性质是凝聚态物理学中一个非常重要的研究方向。近年来，随着高效率信息技术对超小尺寸电子器件的不断需求以及微加工技术的迅速发展，介观系统以及纳米结构中的量子输运性质倍受人们的关注。本论文从以下两个方面深入探讨了低维系统中的量子输运性质。 第一，我们对一维对称型介观环中磁通诱导的持续电流作了系统的理论研究。首先，我们构造了一维Symmetric—polymer(SP)介观环，此结构相当于把一个缺陷基团嵌入了两个周期基团之中，而整个系统是镜面对称的。在此基础上，利用紧束缚近似和转移矩阵的方法，我们研究了一维SP介观环中的电子能谱、电子波函数以及持续电流的性质。研究表明，此SP介观环中的电子能级关于磁通形成能带结构，并且带隙中出现了缺陷模。而SP介观环中的持续电流与磁通、在位能以及费米能级的大小都有密切的关系。具体来说，当在位能和电子填充数保持不变时，持续电流与磁通呈现类正弦函数的关系；如果改变在位能而保持费米能级不变，则随着在位能的增加，持续电流的值将会减小；如果电子填充数发生奇偶变化，持续电流会有相位的改变且电流反向，尤其是当改变费米能级时，SP介观环会出现反常大持续电流和异常小持续电流之间的有规律的转变。此项工作提供了一种解释实验中观察到的反常大持续电流的理论模型，而且在量子开关器件方面有潜在的应用前景。 第二，我们研究了金属纳米线中电子的共振透射现象。该研究是将Symmetric Metallic Nanowire(SMN)嵌入主原子链之中形成对称金属纳米线。在紧束缚近似下，我们研究了此纳米线中的电子输运的性质。研究表明，纳米线中形成能带结构，电子带隙中出现多个全透射峰;并且在带隙中的全透射峰表现出了与结构有关的丰富的特性。具体来说，当改变结构参数时，我们可以控制共振能量点的位置和共振透射的模数，并且全透射峰的品质因子可以通过改变参数而指数增加。该项工作提供了一种控制纳米电子器件中的电子输运的独特的方法。 总之，我们的研究工作一方面揭示了具有对称结构的介观环中量子输运性质所表现出的丰富的特性，为实验上观察到的反常大持续电流提供了合理的理论解释，同时在量子开关器件上具有一定的应用前景；另一方面我们揭示了金属纳米线中的量子输运规律，发现了由于结构内部位置的关联而导致的电子的共振透射现象。这些研究结果为发展新型材料和新型器件提供了理论依据，为实现量子调控开拓了思路。