【摘 要】
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本文研究Nevanlinna．矩阵值函数类中的边界Nevanlinna-Pick插值问题，建立了这类插值问题与带有限质量约束的截断的Hamburger矩阵值矩量问题的紧密联系．在此基础上，给出了这类Neva
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本文研究Nevanlinna．矩阵值函数类中的边界Nevanlinna-Pick插值问题，建立了这类插值问题与带有限质量约束的截断的Hamburger矩阵值矩量问题的紧密联系．在此基础上，给出了这类Nevanlinna-Pick插值问题的可解性准则和非退化情形解的描述．全文共分为四章：
第一章是全文的基础，共分为两节介绍Nevanlinna．矩阵值函数．第一节主要介绍Nevanlinna矩阵值函数的一些性质；第二节介绍Nevanlinna矩阵值函数的角导数的概念和性质．
第二章为全文的核心内容之一，主要介绍BNP(N<,p>)问题及推导其可解性准则．该章共分为四节，第一节介绍相关的背景知识；第二节介绍两个重要的矩阵多项式；第三节证明每一个BNP(N<,p>)问题的块Pick矩阵合同等价于某个块Hankel矩阵；最后一节给出了该问题的可解性准则．
第三章是文章的另一个核心内容，共分为三节．第一节简要介绍THM问题；第二节给出了BNP(N<,p>)问题与THM问题之间的联系；第三节由BNP(N<,p>)问题的可解性准则推导THM问题的可解性准则．
第四章共分两节，第一节基于矩量理论，首先给出非退化情形THM问题解的描述，然后利用BNP(N<,p>)问题与它的相关THM问题解之间的对应关系，得到了非退化情形BNP(N<,p>)问题解的描述；第二节简要介绍BNP(N<,p>)问题的一个变型即BNP(N<,p>)’相关结果．
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