【摘 要】
：
本文研究广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程解的若干性质.所得到的结果包含以下两个部分：
第一部分研究广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的初值问
论文部分内容阅读
本文研究广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程解的若干性质.所得到的结果包含以下两个部分：
第一部分研究广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的初值问题行波解的非线性稳定性以及相应的初值问题的解收敛到此行波解的衰减估计.其中v(＞0)，β是常数，u+和u-是两个给定的终端常状态且满足u+≠u-，非线性函数f(u)∈C2(R)关于u是一个严格凸或凹的光滑函数.在这一部分，我们首先利用相平面分析法给出了保证广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程单调行波解存在的一个充分条件，在此基础上利用基本的能量方法和连续性技巧证明了初值问题(E)的该行波解φ(χ-st)的非线性稳定性.其次，运用时空加权的能量方法(见[12])我们还得到了问题(E)的解收敛于相应的行波解的衰减估计(包括代数衰减和指数衰减)。
第二部分研究广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程在半空间R+上的初边值问题边界层解的非线性稳定性以及相应的初边值问题的解收敛到边界层解的衰减率.这里u(t，χ)是关于变量t＞0和χ∈R+的未知函数，u+和ub是两个给定的常状态且满足ub≠u+，非线性函数f(u)∈C2(R)关于u是一个严格凸的光滑函数.首先我们利用压缩映像原理得到了BBM-Burgers方程的初边值问题(I)局部光滑解的存在性并利用基本的能量方法和连续性技巧得到了初边值问题(I)边界层解的整体非线性稳定性.其次，运用时空加权的能量方法(见[12])，我们还分别在非退化f(u+)＜0和退化f(u+)=0这两种情形下得到了定解问题(I)的解收敛于相应的边界层解的衰减估计(包括代数衰减和指数衰减)。
其他文献
不动点理论作为一种强有力的工具，在解决均衡问题和优化问题中起到了关键作用。本文研究均衡问题及严格伪压缩映像的不动点迭代问题，提出两种复合迭代算法，逼近上述两问题的公共
将信息技术巧妙、及时地整合到生物教学中,弥补传统教学的一些不足,有效地激发学生的学习兴趣,拓宽学生的知识能力,培养学生的信息科学素养。通过信息技术与生物教学的整合可
本文对自动指纹识别算法中的几个核心问题进行了讨论和研究，主要包括指纹方向场的计算、奇异点检测、特征匹配以及指纹宏观结构的解析描述等问题。取得的主要结果如下：
(1
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
在本文中，主要研究的是一些非线性发展方程解的渐近性质，分为三个部分。 第一部分着重介绍了Brinkman-Forchheimer方程和Camassa-Holm方程的物理背景以及研究现状。 第二
初中学生在学习“溶液”的知识时,经常遇到判断某溶液的状态,溶液是饱和的、还是不饱和的。学生往往发生认识上的偏差,造成判断的错误。其实只要从定性和定量两个方面,就能轻
“教学有法,但无定法,贵在得法”.对于物理教学方法的选择,“现在着眼的是一种教学方法体系或多种教学方法的合理组合”.教学方法的优劣只是一个相对的概念,所谓“好的教学方
设K为域，L=K(a1，…，an)为K的可分生成的扩域，tr.deg.(L/K)=r。本文主要证明了存在有限多个非零n(r+1)元多项式Fκ(uij|1≤i≤r+1，1≤j≤n)，使得对任意cij∈K(1≤i≤r+1，1≤j≤n)，只要
代数K-理论是现代数学的重要分支，它与代数几何和代数数论等数学分支都有密切而深刻的联系.本文将对代数曲线的K2群这一特殊对象进行讨论并试图阐述它与其它数学领域的广泛联
随着Internet的日益普及，Web已经成为各个领域发布信息的重要途径。在教育和学术交流领域，常常遇到如何方便、灵活地在线创建和编辑数学公式的问题。因此，在线数学公式编辑器的