【摘 要】
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该文的主要工作为:第一章作为预备知识,首先给出在下面各章将要用到的一些图论概念,术语和基本定理,然后简单介绍了几个最基本的网络结构,最后着重介绍了度量互连网络的有效
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该文的主要工作为:第一章作为预备知识,首先给出在下面各章将要用到的一些图论概念,术语和基本定理,然后简单介绍了几个最基本的网络结构,最后着重介绍了度量互连网络的有效性与容错性的几个参数以及研究进展情况.第二章讨论格网的宽直径与(ι,κ)控制数.首先介绍了格网的定度.其次由笛卡尔乘积图的性质给出格网的直径与连通度.然后由任意两点间的多条内点不交路给出格网的宽直径与(ι,κ)控制数.第三章讨论金字塔网的有效性与容错性.金字塔网是并行计算,网络计算,图像处理的一种重要的网络拓扑结构.该文在这一章首先介绍了金字塔网的定义,并由其定义给出金字塔网的递归结构,在下面各节中,多次用到这一结构.其次讨论根到其他点的宽距离,并由此给出金字塔网的(ι,κ)控制数.然后给出了超K图的定义,并讨论了金字塔网的超K图性质,由此得到金字塔网的限制连通度.接着对于有故障点的金字塔网,文章通过构造性算法给出限制容错直径的证明.最后讨论了金字塔网的超λ图性质,给出了其限制边连通度.第四章讨论蝶形网的有效性与容错性.介绍了蝶形网的定义,用构造性方法给出任意两点间的宽距离,由此得到(ι,κ)控制数,此外在限制故障集下,分情况讨论了任意两点间的容错距离,得出了限制容错直径的上界.
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