本文基于直角坐标下阿穆巴诸米扬各向异性中厚板理论,建立各向异性中厚板的用三个广义位移函数的混合三阶偏导数表示的控制方程和边界条件,外加板与支承的协调方程,组成本文的边值问题。本文将该问题按对称性分解成中心对称和中心反对称问题的叠加,利用富里叶三角级数法将偏微分方程组的求解转化成代数方程组的求解,求得四边自由各向异性矩形中厚板的弯曲解析解,其中包括板的内力和支承反力的表达式。通过MATLAB编程数值求解和文献进行对比,验证了本文方法的正确。本文不仅把数值法的弊端去除,还取消了直法线的假设,并克服了数学上的困难,得出板的内力更符合实际。通过不同算例分析,不同支承条件下板厚度变化对板的挠度和内力的影响;地基板弹性模量E_x与地基水平方向弹性模量₁E比的变化对地基板的影响;点支承位置和个数变化对点支承板的影响和变系数曲线支承对支承板的影响;正交各向异性板弹性主轴与坐标x轴正方向的夹角?对板的挠度和内力的影响情况。应用本文方法一方面可以研究四边自由各向异性中厚板的弯曲特性和振动特性,另一方面还可以分析不同边界约束下各向异性矩形中厚板的静动力特性。