论文部分内容阅读
给定一个纤维化F→ Ep→E我们想知道p是否有一个切片，使得pσ=id.在这篇文章中，在不同的前提条件下，我们将这个问题转为一些实现问题.并且，我们运用F的Sullivan模的导子来刻画切片的存在性，给出一些一般性的判别条件. 更进一步，我们考虑当H*(B）由一个生成元生成或者B是此类空间的一点和时的特殊情形.如文中所示，切片存在性的问题等价于某个特定的交换可微分次代数的可实现性，而这个代数可由p的最小模给出.这样，p的所有切片组成的空间作为集合可以由某个L∞代数的Maurer-Cartan元来刻画，并且这种对应保持同伦关系. 最后，我们运用局部化的方法给出p的切片组成的空间的一个Lie模，运用这个Lie模我们可以处理Lie代数情形下的一个代数实现问题.