【摘 要】
：
内点算法兴起于20世纪80年代.著名学者Karmarkar为内点算法的理论研究做出了开创式的贡献,他首次提出了求解线性规划(LP)的内点算法—梯度投影算法,这是第一个真正有实际意义的多项式内点算法.它不仅具有较好的多项式时间复杂性,而且在实际计算效果上也有着突破性的进步.正因为如此,Karmarkar算法引起众多学者们的研究热潮,并取得了许多丰富的成果.如今,已有多种有效的多项式内点算法被应用于求
论文部分内容阅读
内点算法兴起于20世纪80年代.著名学者Karmarkar为内点算法的理论研究做出了开创式的贡献,他首次提出了求解线性规划(LP)的内点算法—梯度投影算法,这是第一个真正有实际意义的多项式内点算法.它不仅具有较好的多项式时间复杂性,而且在实际计算效果上也有着突破性的进步.正因为如此,Karmarkar算法引起众多学者们的研究热潮,并取得了许多丰富的成果.如今,已有多种有效的多项式内点算法被应用于求解LP,并被成功的拓展到半定规划(SDP)、互补问题(CP)以及二阶锥规划(SOCP)等优化问题,相应的一些优化软件包也已被开发并广泛应用.本文主要研究基于新的核函数求解_*P(κ)CP的原始-对偶内点算法.作为数学规划的一个重要分支,CP被广泛应用于各种实际问题,如接触力学,交通平衡,最优控制等._*P(κ)线性互补问题(LCP)和_*P(κ)非线性互补问题(NCP)是一类重要的CP.随着计算科学的进步,内点算法逐渐显示出其对求解大规模CP的巨大潜力.全文共分为五章,第一章简要介绍了内点算法和CP问题的产生背景、研究现状以及一些基本定义和符号约定;第二章、第三章分别提出了基于新的核函数求解LP和_*P(κ)LCP的大步校正原始-对偶内点算法,通过复杂性分析,都得到了当前已知的此类算法最好的迭代复杂性,数值实例也验证了算法的实际可行性;第四章将第二章中的算法推广到了_*P(κ)NCP,并证明了在满足一定的假设条件下,算法具有多项式复杂性;第五章设计了求解_*P(κ)LCP的full-Newton步内点算法,算法的搜索方向由Darvay通过代数等价变换方法得到,同时其也可视为由positive-asympotic核函数确定的;第六章是对全文的总结和展望.
其他文献
武夷山国家公园,是我国首批开展国家公园体制试点之一,它的建设对于保护我国唯一一个人文与自然双世遗地、世界人与生物圈保护区,具有十分重要的意义。2016年,国家发改委批复《武夷山国家公园体制试点区试点实施方案》,明确国家公园范围内限制工业开发,避免工业发展带来的污染。今后生态环境保护的难点重点越来越集中于农户生产生活行为,而“庄稼一枝花,全靠肥当家”,肥料作为农户生产的关键要素,施用是否科学,直接关
金属离子印迹作为分子印迹技术的重要发展方向之一,以其专一识别性、抗干扰性、抗外界恶劣条件等优点,在痕量重金属离子分析检测领域得到了广泛关注。本文采用表面印迹方法,
宏观上看,各地的三级医院进一步加大对患者满意度的关注度是势在必行之举。就秦皇岛市而言,以R医院为代表的本地医院面临着巨大的外部竞争压力,提高患者满意度以满足本地及周边群众就医就诊需求,已成为该医院的当务之急。因而,通过系统分析找出R医院自身在医疗服务中的差距和不足,思考其对满意度造成的影响,既是进一步提高质量落实国家相关政策文件要求的需要,也是提升R医院自身在本地,甚至是京津冀地区医疗服务的行业竞
目的本研究利用CRISPR/Cas9技术,进行基因编辑ADAM9序列,抑制其基因表达,旨在研究ADAM9在小鼠酒精性肝纤维化中的作用及调控的分子机制研究。方法(一)ADAM9-sg RNA3转染大鼠肝星状细胞HSC-T6:将本实验室前期筛选的有活性的ADAM9-sg RNA3质粒转染大鼠肝星状细胞HSC-T6,经过嘌呤酶素筛选,提取转染成功的细胞DNA进行PCR扩增、电泳、胶回收,然后进行测序,以
近年来,随着移动互联网的高速发展,无线数据业务流量呈指数式爆炸增长,人们对于更高质量的通信服务诉求也变得愈发强烈。大规模MIMO(Multi-Input Multi-Output,MIMO)作为第五
肿瘤的发生是基因突变和表观遗传修饰改变共同作用,逐渐积累的结果,且近来研究认为表观遗传修饰改变在肿瘤发生过程中起的作用更大。并且许多研究表明,癌症其实也是一种代谢异常疾病,脂代谢的异常是其一个重要的原因。针对表观遗传调控的乳腺癌代谢重编程的机制还处于发展阶段,对于探究其中的关系对临床治疗乳腺癌具有重要意义。近几年,随着对乳腺癌不同类型的基因表型研究,发现表观遗传修饰对乳腺癌的发生转移发展与有着密切
随着新技术的发展,对于微传感器,微执行器和微系统新的器件结构和新的应用,也被称微机电系统(MEMS),出现了对于计算机辅助工程与设计系统不断增长的需求。刻蚀工艺仿真作为ME
输电线路覆冰引发的冰灾事故是常见的自然灾害,严重危害了电力系统的安全稳定运行和供电可靠性,使社会经济遭受巨大损失,同时给人民生活带来严重影响。近十年来,由于冬季冰雪气候日益频繁,输电线路覆冰事故仍然频发。交流短路和直流短路融冰法是当前在实践中应用最广泛的融冰技术,但其都存在各自的不足,致使其应用存在局限性。本文研究一种典型的新型融冰方法一高频激励融冰方法,此方法具有融冰效率高,发热均匀,融冰时间短
随着数据感知技术的发展,获取同一个目标对象描述的方式越来越多,每种方式获取的特征,常称为一个视图。目前多视图数据已广泛存在于生物科学、社交网络、图像识别、汽车工业
目的:研究腹腔镜结肠癌根治术前行腹部螺旋CT血管造影(CT angiography,CTA)和结肠三维成像检查对结肠肿瘤解剖性切除的价值。方法:回顾性分析2015年3月至2018年2月入住本科室行腹腔镜结肠癌根治手术的患者资料,选取术前仅行常规CT扫描的患者,按照排除和纳入标准确定常规组患者40例,作为对照组;选取术前行腹部三维成像的患者,按照排除和纳入标准确定三维成像组患者40例,作为实验组。比