非线性Schr?dinger方程一直是偏微分方程的一个研究热点.特别是近五十年以来,随着调和分析和集中紧方法的引入,主要以著名数学家Bourgain,Tao,Kenig和Merle的重要工作使得该方程的研究得到了长足发展.本文主要研究两类非线性Schr?dinger方程（组）的适定性和爆破,即四阶非线性Schr?dinger方程的局部适定性的最佳正则性指标和二阶非线性Schr?dinger方程组的整体适定性和爆破.非线性Schr?dinger方程的差异主要是体现在非线性项的结构上,从而表现出不同的适定性和爆破行为.第二章研究四阶非线性Schr?dinger方程i（?）tu +（?）x4u = u2,（t,x）∈[0,T]× R的局部适定性.对于更低正则性问题的研究,已知的Bourgain空间Xs,b已经不再适用,为此我们依据非线性项的特殊性质来引入一个权函数,得到了一个修正的Bourgain空间.通过建立一些精细的双线性估计,并充分利用卷积的Young不等式和Holder不等式等工具,得到了最佳的正则性指标.即证明了此方程的Cauchy问题在Hs（R）空间中,当正则性指标s 2-2时,是局部适定的,而当s<-2时,在解映射不连续的意义下是不适定的.第三章研究二阶非线性Schr?dinger方程组在L2（Rn）空间中的局部适定性和爆破.首先,利用压缩映像原理证明了此方程在L2（Rn）空间中的局部适定性.然后,利用试验函数方法和弱解,得到了一个重要的积分不等式,再通过选取满足一定结构条件的初值,即使初值可以任意小,我们得到了当非线性指标满足1<p1,p2<1 + 4/n时,此方程的L2-解在有限时刻发生爆破.同时,我们得到了解的最大存在时间的上界估计.第四章在上一章的基础上进一步研究二阶非线性Schr?dinger方程组的Cauchy问题.用类似于第三章的试验函数法和弱解,我们通过选取满足不同结构条件的初值,得到了此方程在H1（Rn）空间中的整体适定性和爆破结果.具体地,当非线性指标满足1+4/n≤p1,p2<1+4/n-2时,我们证明了此方程是小初值整体适定的,而当min（p1,p2）<1+4/n时,我们得到了小初值解在有限时刻发生爆破,当p1,p2<1+4/n-2时,我们得到了大初值解爆破.最后,对于Hm初值,m=0,1,当max（p1,p）>1+4/n-2m时,我们证明了此方程不存在任何非零弱解。