宏观地看，数学“双基”起源于1950年代，大力发展于1960至1980年代，此后则不断地丰富完善。本研究采用文献研究法、理论建构法和实证研究法，对数学“双基”的发展层次进行了较为系统的研究。总体思路是整合数学、教育学、心理学等相关研究结果，从数学认知结构、数学作文和solo分类评价法的视角来研究学生数学双基的着床、扎根、生长、发展。文章共分五个部分。第一部分是绪言。主要阐述五点。第一，交代问题提出的背景：基于笔者的困惑。第二，交待研究的具体问题：满足怎样的条件，可称为学生“双基的着床”、“双基的扎根”、“双基的生长”和“双基的发展”。第三，给出本论文的研究支撑点：基于“双基”定义的数学认知结构；数学作文是学生“双基”的个体存在形态；solo分类评价法中的四个层次可与学生双基的四个层次相对应。最后，给出本研究的研究框架图与研究基调。第二部分是文献综述。针对己有的关于数学“双基”的研究展开综述。从理论维度、历史维度、实践维度进行分析，发现已有不少学者对知识形态的双基和教学形态的双基进行了相关研究，而学生个体存在形态的双基研究尚处于空白期。学生数学双基的发展层次研究是以学生为中心的，是一个崭新的研究视角。第三部分是相关概念简述，是本论文的核心之一。对双基的着床、双基的扎根、双基的生长以及双基的发展进行了定义，并提出了各个层次的作文题示例。第四部分也是本论文研究的核心。以方程的发展层次为例，通过学生的数学作文来展现学生方程的发展层次并提出各层次的主要表现。接下来，进行这一部分的反思小结：总结了中国现行方程教学的粗线条；分析调查中各年级学生所达到的方程的层次；学生的数学作文中提到了化归的思想，于是启发笔者修正“双基的生长”的定义，在里面加入了数学思想；最后小结得出从着床到扎根，乃是从感性认识到理性认识的一个飞跃；从生长到发展，则是从理性认识到革命实践的一大飞跃。第五部分是研究结果的总结、反思与进一步研究的设想。首先总结本研究所做的工作与创新之处，同时反思本研究存在的不足，接下来提出有待进一步研究的问题。