本文主要研究集值映射不动点的本质性与对策Nash平衡的稳定性。本文主要分为二个部分： 在第一章里，首先是在上半连续、闭凸值映象的拓扑度的基础上引入Banach空间的紧凸集上的上半连续、闭凸值集值映射在开集内的不动点指数，紧接着，在此基础上给出此种集值映射在闭集上的不动点指数的定义。然后，从集值映射在闭集上的不动点指数出发研究了集值映射不动点的本质性，并给出了不动点集的本质集和本质连通区的若干充分条件。最后，将此方法运用到n-人非合作一般对策上，得到了n-人非合作一般对策的Nash平衡点集的拟本质集和拟本质连通区的若干结果。 在第二章里，首先是在混合δ-扰动的框架下，给出映射不动点的强本质集的有关概念，并证明当映射产生混合δ-扰动的情况下强稳定集的存在性和强稳定集的连通性。最后，讨论了在对策的策略集发生扰动的情况下，n-人非合作一般对策和广义对策的Nash平衡点集的策略本质集、策略稳定集和策略本质连通区的存在性，并研究了n-人有限对策的Nash平衡点集的稳定性。