Fredholm积分方程作为积分方程中比较重要的一种，其在数学物理应用方面具有广泛应用，第一类的Fredholm积分方程求解问题，属于反问题范畴，具有反问题求解的不适定性，因此在求解过程中需采用正则化的方法给予解决，对于第二类Fredholm积分方程中的弱奇核形式的求解，需要用到特殊变换来处理此类问题，之后采用数值积分离散方法进行求解。本文的主要目的是对于具有弱奇异核的Fredholm积分方程，进行数值离散和求解，特别的对于第一类Fredholm积分方程离散后的不适定性，采用正则化方法进行处理。　　 首先，给出Fredholm积分方程的基本模型和方法，阐述了该问题求解的困难所在；其次，对具有弱奇异核函数的第二类Fredholm积分方程采用数值积分进行离散和求解，为了使得到的数值解更加稳定，在对其积分核离散的过程中采用了函数逼近方法。本文的重点工作在于对具有弱奇核Fredholm积分方程核函数的处理方法。构造合适的变换使得积分方程能够得到正确的离散是本文研究的重点问题和主要内容。　　 通过对应数值模拟与对实验结果的分析，验证了文中给出的正则化算法在求解弱奇异Fredholm积分方程是有效的、可行的。同时，正则参数的选取方法对于第一类奇异Fredholm积分方程的数值求解有着重要的作用。