本文主要讨论具有某种特殊传递性的区组设计的分类和构造问题.全文由七章组成.　　 在第一章中,我们对群与设计的历史背景和研究现状进行了比较全面的综述.在第二章中,我们介绍了本文所需要的群论和区组设计的若干基本概念.　　 在第三章中,在M.Huber工作的基础上,我们考虑了更加一般的旗传递t-设计的分类问题,得到了主要定理1设D=(X,B,I)是一个非平凡的5-(v,k,2)设计.如果G≤Aut(D)在D上旗传递,那么PSL(2,q)≤G≤Aut(PSL(2,q)),这里q=pe且p=2或3.　　 在第四章中,在E.OR.Regueiro工作的基础上,我们考虑了旗传递三平面,即(v,k,3)-对称设计,的分类问题,得到如下定理:主要定理2如果一个(v,k,3)-对称设计D具有一个几乎单型的本原,旗传递自同构群G,且Soc(G)为典型单群,那么设计D具有参数(11,6,)或(45,12,3).它们在同构的意义下是唯一的,且分别有G≌PSL2(11)与G≌PSp4(3):2≌PSU4(2):2.　　 在第五章中,我们主要考虑T是非交换单群,T≤G≤Aut(T)且G线传递作用在其上的有限线性空间的分类问题.应当指出,当T的李秩比较小时,往往需要将G是线传递约化成T是线传递.本章对这种约化进行了一些探索.我们证明了下面的定理:主要定理3设G是线传递地作用在一个有限线性空间S=(P,L)上,且L(q)(▽_)G(▽_)Aut(L(q)),L(q)是有限域GF(q)上的李型单群.如果L(q)≌F4(q),则若T不是线传递的,那么TL不能是2F4(q),B4(q),n4(q).S3,3D4(q).3,F4(q1/2)的子群或丁的抛物子群的子群,这里T=L(q).　　 我们知道,刘伟俊在他的博士论文中[28]完成了可解区传递2-(v,7,1)设计的分类.因此对于非可解的相应设计的研究很有必要.在第六章中,我们对该种设计进行了研究,得到了如下结果:主要定理4设G是一2-(v,7,1)设计D的自同构群,若G区传递非可解且点本原,但非旗传递的作用在设计D上,则G≠PSL(n,q),这里q为奇数且(n,q)≠(2,2),(2,3).　　 特殊线性群PSL(2,q)经常被人们用来构造t-设计.在第七章中,我们研究了区组长度为7且以PSL2(q)为自同构群的单纯3-设计的存在性,确定了以PSL2(q)为自同构群的单纯3-(q+1,7,λ)设计的所有可能λ的取值.主要定理5以PSL2(q)为自同构群,区组长度为7的单纯S-(q+1,7,λ)设计(1<λ≤(q-24))存在,当且仅当下列条件之一成立:　　 (I)如果q≡71,251(mod420),那么λ≡0,1,15,21(mod35).　　 (ii)如果q≡211,391(mod420),那么λ≡0,15,21,36(mod105).　　 (iii)如果q≡3,123,243,303,87,207,387,283,403,103,163,67,187,247,367,19,139,199,319(mod420),那么35|λ.　　 (iv)如果q≡31,151,271,331(mod420),那么λ≡0,21(mod35).　　 (v)如果q≡311,11,131,191(mod420),那么λ≡0,21(mood105).　　 (vi)如果q≡183,363,27,267,43,223,127,307,379,139(mod420),那么λ≡0,15(mod35).　　 (vii)如果q≡323,83,379,239,419(mod420),那么λ≡0,15(mod105).　　 (viii)如果q≡23,143,203,383,47,227,347,59,79,179,299,359(mod420),那么105|λ