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本文分为三部分.首先运用权函数平均技巧研究一类偶数阶中立型微分方程的振动性，结论推广了文[19]的主要结果：在第二部分中，利用Kranoselskii不动点定理，得到一类高阶中立型差分方程非振动解存在性的充分条件，把文[34]的结果推广到差分方程上.
最后讨论了一类脉冲时滞差分方程的渐近性和振动性，给出其方程非振动解的渐近性态和所有非平凡解振动的判据，这些工作也是时滞微分方程振动性理论的拓广和发展.